在锐角△ABC中,|AB|=2,|CA|=5,S△ABC=532,那么AB•CA=______.
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在锐角△ABC中,|AB|=2,|CA|=5,S△ABC=532,那么AB•CA=______.
题型:不详
难度:
来源:
在锐角△ABC中,
|
AB
|=2,|
CA
|=5,
S
△ABC
=
5
3
2
,那么
AB
•
CA
=______.
答案
∵
S
△ABC
=
1
2
|
AB
|•|
CA
|sin∠A
=
1
2
×2×5sinA=5sinA
又
S
△ABC
=
5
3
2
∴
5sinA=
5
3
2
∴
sinA=
3
2
又△ABC为锐角△
故
∠A=
π
3
故
AB
•
CA
=
|
AB
||
CA
|cosA
=
2×5cos
5π
3
= -5
故答案为-5
举一反三
已知
|
a
|=1
,
|
b
|=2
,
a
与
b
的夹角为60°.
(1)求
a
+
b
与
a
的夹角的余弦值;
(2)当
|
a
+t
b
|
取得最小值时,试判断
a
+t
b
与
b
的位置关系,并说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
在边长为6的等边△ABC中,点M满足
BM
=2
MA
,则
CM
•
CB
等于______.
题型:台州模拟
难度:
|
查看答案
x
2
36
+
y
2
9
=1上有两个动点P、Q,E(3,0),EP⊥EQ,则
EP
•
QP
的最小值为( )
A.6
B.
3-
3
C.9
D.
12-6
3
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
的离心率为
2
3
3
,焦距为2c,且2a
2
=3c,双曲线 上一点P满足
P
F
1
•
P
F
2
=2
(F
1
、F
2
为左右焦点),则|
P
F
1
|•|
PF
2
|=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知A、B、C的坐标分别是A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα ).
(Ⅰ)若
|
AC
|=|
BC
|
,求角α 的值;
(Ⅱ)若
AC
•
BC
=-1
,求
2
sin
2
α+sin2α
1+tanα
的值.
题型:宝山区二模
难度:
|
查看答案
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