函数f(x)的定义域为(-∞,1)∪(1,+∞),且f(x+1)为奇函数,当x>1时,f(x)=2x2-12x+16,则直线y=2与函数f(x)图象的所有交点的
题型:单选题难度:一般来源:宁波二模
函数f(x)的定义域为(-∞,1)∪(1,+∞),且f(x+1)为奇函数,当x>1时,f(x)=2x2-12x+16,则直线y=2与函数f(x)图象的所有交点的横坐标之和是( ) |
答案
f(x+1)为奇函数,函数图象关于(0,0)对称 函数f(x)的图象关于(1,0)对称 当x>1时,f(x)=2x2-12x+16 当x<1时,f(x)=-2x2-4x 令2x2-12x+16=2可得x1+x2=6 令-2x2-4x=2可得x3=-1 横坐标之和为5 故选D |
举一反三
由方程x+y=1确定的函数y=f(x)在(-∞,+∞)上是( ) |
已知函数f(x)=2x2,g(x)=alnx(a>0). (1)若直线l交f(x)的图象C于A,B两点,与l平行的另一条直线l1切图象于M,求证:A,M,B三点的横坐标成等差数列; (2)若不等式f(x)≥g(x)恒成立,求a的取值范围; (3)求证:++…+<(其中e为无理数,约为2.71828). |
(理)已知函数f(x)=在(0,+∞)上连续,则实数a的值为______. |
已知函数f(x)=lg(1-x)+lg(1+x),g(x)=lg(1-x)-lg(1+x),则( )A.f(x)与g(x)均为偶函数 | B.f(x)为奇函数,g(x)为偶函数 | C.f(x)与g(x)均为奇函数 | D.f(x)为偶函数,g(x)为奇函数 |
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定义在R上的函数f(x)= | log2(1-x) (x≤0) | f(x-1)-f(x-2) (x>0) |
| | 则f(2010)的值为( ) |
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