过点P（1，4），作直线与两坐标轴的正半轴相交，当直线在两坐标轴上的截距之和最小时，求此直线方程.

题型：不详难度：来源：

过点P（1，4），作直线与两坐标轴的正半轴相交，当直线在两坐标轴上的截距之和最小时，求此直线方程.

答案

直线方程为2x+y-6=0。

解析

设所求直线L的方程为：
∵直线L经过点P（1，4）
∴      
∴ 
当 且仅当 即a=3,b=6时a+b有最小値为9，此时所求直线方程为2x+y-6=0。