过点P(1,4),作直线与两坐标轴的正半轴相交,当直线在两坐标轴上的截距之和最小时,求此直线方程.
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过点P(1,4),作直线与两坐标轴的正半轴相交,当直线在两坐标轴上的截距之和最小时,求此直线方程. |
答案
直线方程为2x+y-6=0。 |
解析
设所求直线L的方程为: ∵直线L经过点P(1,4) ∴ ∴ 当 且仅当 即a=3,b=6时a+b有最小値为9,此时所求直线方程为2x+y-6=0。 |
举一反三
直线与的交点是( ). |
已知点,点在直线上,若直线垂直于直线,则点的坐标是( ). |
直线,无论取什么实数,它都过点 . |
与直线平行,并且距离等于的直线方程是____________. |
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