如图，在▱ABCD中，AC、BD相交于点O，AC=10，BD=8，CD=6，则△OAB的周长为______．

题型：不详难度：来源：

答案

∵四边形ABCD是平行四边形，AC=10，BD=8，
∴OA=5，OB=4，
∴△OAB的周长=OA+OB+AB=OA+OB+CD=15．
故答案为：15．

举一反三

平行四边形的一条边长是10，则两条对角线的长可以是（　　）

A．4或8

B．6或8

C．8或10

D．10或12

题型：不详难度：| 查看答案

如图，▱ABCD中，O为AC、BD的中点，则图中全等的三角形共有（　　）

A．2对

B．3对

C．4对

D．5对

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知▱ABCD的面积是S，依次连接▱ABCD各边中点构成第二个平行四边形▱EFGH，再依次连接第二个平行四边形各边中点构成第三个平行四边形，…以此类推，则第2009个平行四边形的面积为（　　）

A．

22007

B．

22008

C．

22009

D．无法确定

题型：不详难度：| 查看答案

如图，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，M是△ABC内任意一点，连结MC并延长到E，使得CE=CM，以MA、MB为邻边做▱MADB，对角线交点为F，连接DE．
（1）求证：①DE⊥AB；②DE=AB；
（2）若△ABC为等边三角形，猜想（1）中的两个结论是否成立？若成立，直接写出结论；若不成立，请直接写出你的猜想结果．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，要使四边形EFGH是正方形，对角线AC、BD应满足的条件是______．

题型：不详难度：| 查看答案