已知点E在△ABC所在的平面且满足AB+AC=λAE(λ≠0)，则点E一定落在（　　）A．BC边的垂直平分线上B．BC边的中线所在的直线上C．BC边的高线所在的

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已知点E在△ABC所在的平面且满足AB+AC=λAE(λ≠0)，则点E一定落在（　　）A．BC边的垂直平分线上B．BC边的中线所在的直线上C．BC边的高线所在的

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已知点E在△ABC所在的平面且满足


AB
+


AC
=λ


AE
(λ≠0)，则点E一定落在（　　）
A．BC边的垂直平分线上
B．BC边的中线所在的直线上
C．BC边的高线所在的直线上
D．BC边所在的直线上
答案
因为点E在△ABC所在的平面且满足


AB
+


AC
=λ


AE
(λ≠0)
所以，根据平行四边形法则，E一定落在这个平行四边形的起点为A的对角线上，
又平行四边形对角线互相平分，所以E一定落在BC边的中线所在的直线上，
故选B．
举一反三
已知两个力


F
1，


F
2的夹角为90°，它们的合力大小为10N，合力与


F
1的夹角为60°，那么


F
2的大小为（　　）
A．5


3
N		B．5NC．10ND．5


2
N
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已知点O是△ABC所在平面内的一定点，P是平面ABC内一动点，若


OP
=


OA
+λ(


AB
+
1
2


BC
)，λ∈(0，+∞)，则点P的轨迹一定经过△ABC的（　　）
A．垂心B．重心C．内心D．外心
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四边形ABCD中，如果


AB
=


DC
，则四边形ABCD为（　　）
A．平行四边形B．菱形C．长方形D．正方形
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设O在△ABC的内部，且


OA
+


OB
+2


OC
=


0
，△ABC的面积与△AOC的面积之比为（　　）
A．3B．4C．5D．6
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O为△ABC内一点，且


O
A+2


O
B+3


O
C=


0
，则S△AOC：S△ABC=______．
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