O为△ABC内一点，且OA+2OB+3OC=0，则S△AOC：S△ABC=______．

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O为△ABC内一点，且OA+2OB+3OC=0，则S△AOC：S△ABC=______．

题型：不详难度：来源：
O为△ABC内一点，且


O
A+2


O
B+3


O
C=


0
，则S△AOC：S△ABC=______．
答案

魔方格
延长OB至B"，使OB"=2OB；延长OC至C"，使OC"=3OC，则


O
A+


O
B′+


O
C′=


0
∴O是△AB′C′的重心
∴S△AOC′=S△B′OC′=S△AOB′=
1
3
S△AB′C′，
∵S△AOC=
1
3
S△AOC′，S△BOC=
1
6
S△B′′OC′，S△AOB=
1
2
S△AOB′，
∴S△AOC：S△BOC：S△AOB=2：1：3，
∴S△AOC：S△ABC=1：3
故答案为：1：3
举一反三
如图，用两条绳提起一个物体处于平衡状态，此时每条绳用力5N，且两条绳的夹角是120°，则物体G的重量是______N．魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
设是O是△ABC内一点，且


OA
+2


OB
+3


OC
=


0
，则△AOC的面积与△BOC的面积之比值是（　　）
A．
3
2
B．
5
3
C．2D．3
题型：不详难度：| 查看答案
如图，在△ABC的边AB、AC上分别取点M、N，使


AM
=
1
3


AB
，


AN
=
1
2


AC
，BN与CM交于点P，若


BP
=λ


PN
，


PM
=μ


CP
，则
λ
μ
的值为（　　）
A．
8
3
B．
3
8
C．
1
6
D．6
魔方格
题型：和平区二模难度：| 查看答案
河水的流速为5m/s，一艘小船想沿垂直于河岸方向以12m/s的速度驶向对岸，则小船的静水速度大小为（　　）
A．13m/sB．12m/sC．17m/sD．15m/s
题型：不详难度：| 查看答案
在矩形ABCD中，AB=1，AD=


3
，P为矩形内一点，且AP=


3
2
，若


AP
=λ


AB
+μ


AD
（λ，μ∈R），則λ+


3
μ的最大值为（　　）
A．
3
2
B．
3+


3
4
C．


6
2
D．


6
+3


2
4
题型：不详难度：| 查看答案
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