已知点O是△ABC所在平面内的一定点,P是平面ABC内一动点,若OP=OA+λ(AB+12BC),λ∈(0,+∞),则点P的轨迹一定经过△ABC的( )A.垂
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已知点O是△ABC所在平面内的一定点,P是平面ABC内一动点,若OP=OA+λ(AB+12BC),λ∈(0,+∞),则点P的轨迹一定经过△ABC的( )A.垂
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已知点O是△ABC所在平面内的一定点,P是平面ABC内一动点,若
OP
=
OA
+λ(
AB
+
1
2
BC
),λ∈(0,+∞)
,则点P的轨迹一定经过△ABC的( )
A.垂心
B.重心
C.内心
D.外心
答案
如图,设D是BC的中点,
∵
AB
+
1
2
BC
=
AD
,
OP
=
OA
+λ(
AB
+
1
2
BC
),λ∈(0,+∞)
,
∴
OP
=
OA
+λ
AD
,
∴点P的轨迹是射线AD,
∵AD是△ABC中BC边上的中线,
∴点P的轨迹一定经过△ABC的重心.
故选B.
举一反三
四边形ABCD中,如果
AB
=
DC
,则四边形ABCD为( )
A.平行四边形
B.菱形
C.长方形
D.正方形
题型:不详
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设O在△ABC的内部,且
OA
+
OB
+2
OC
=
0
,△ABC的面积与△AOC的面积之比为( )
A.3
B.4
C.5
D.6
题型:不详
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O为△ABC内一点,且
O
A+2
O
B+3
O
C=
0
,则S
△AOC
:S
△ABC
=______.
题型:不详
难度:
|
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如图,用两条绳提起一个物体处于平衡状态,此时每条绳用力5N,且两条绳的夹角是120°,则物体G的重量是______N.
题型:不详
难度:
|
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设是O是△ABC内一点,且
OA
+2
OB
+3
OC
=
0
,则△AOC的面积与△BOC的面积之比值是( )
A.
3
2
B.
5
3
C.2
D.3
题型:不详
难度:
|
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