试题分析:(1)求异面直线所成角,关键在于利用平行,将所求角转化为某一三角形中的内角.因为条件有中点,所以从中位线上找平行. 取的中点,连,则,即即为异面直线与所成的角.分别求出三角形三边,再利用余弦定理求角. ,,,,,(2)求线段长,可利用空间向量坐标进行计算. 设的长为,,,由知可得,∴线段的长为 解:(1)取的中点,连,则,即即为异面直线与所成的角. (2分) 连. 在中,由, 知 在中,由,知 (4分) 在中, ∴ (6分) (2)以为原点,建立如图空间直角坐标系,设的长为 则各点的坐标为,,,, (2分) ∴, 由知 (4分) 即,解得 ∴线段的长为 (6分) |