(1) 取AB中点E,则PE⊥AB ∵ 平面PAB⊥平面ABCD ∴ PE⊥平面ABCD 取CD中点F,连结EF 如图,建立空间直角坐标系E—xyz,则P(0,0,),C(1, 2,0)
平面ABCD的一个法向量
∴ PC与平面ABCD所成角的正弦值为 (2) A(– 1,0,0),C(1,2,0),P(0,0,)
∴ 平面APC的一个法向量 平面ABC的一个法向量
∴ 二面角B—AC—P的余弦值为 (3) P(0,0,),C(1,2,0),D(– 1,2,0)
∴ 平面PCD的一个法向量
∴ 点A到平面PCD的距离为 |