如图，一直线与平行四边形的两边分别交于两点，且交其对角线于，其中，，则的值为  (   )A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

如图，一直线与平行四边形的两边分别交于两点，且交其对角线于，其中，，则的值为  (   )

A．

B．

C．

D．

答案

A

解析

解：∵ AE ="1/" 3  AB ， AF ="1/" 2  AD∴ AB =" 3" AE    ， AD  ="2" AF
由向量加法的平行四边形法则可知， AC =" AB" + AD
∴ AK =λ AC =λ( AB + AD )=λ(3 AE +2 AF )=3λ AE +2λ AF
由E，F，K三点共线可得，3λ+2λ=1
∴λ="1" /5
故选A