平面内给定三个向量=(3,2),=(-1,2)=(4,1).①若∥,求实数k;②设,满足⊥(+),且,求

平面内给定三个向量=(3,2),=(-1,2)=(4,1).①若∥,求实数k;②设,满足⊥(+),且,求

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平面内给定三个向量=(3,2),=(-1,2)=(4,1).
①若,求实数k;
②设,满足⊥(+),且,求
答案
(1)(2)=(8,-1)或=(0,3)
解析
=(3 + 4k,2 + k),=(-5,2),
∴2(3 + 4k)+5(2 + k)= 0,解得.                 
=" (" x – 4,y -1),+=(2,4),∴                                 
 
解得         或                   ∴=(8,-1)或=(0,3) 
举一反三
已知,点内,且,设,则等于
A.B.C.D.

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的三个内角的对边分别为,已知,向量 。若,则角的大小为(  )
A.B.C.D.

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,且,则
A.B.C.D.

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如图所示:在△ABC中,,延长AB到D,使BD=AB,连接CD,则用表示            .
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我们把平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系(两条数轴的原点重合且单位长度相同)称为斜坐标系.平面上任意一点的斜坐标定义为:若(其中分别为斜坐标系的轴、轴正方向上的单位向量,),则点的斜坐标为.在平面斜坐标系中,若,已知点的斜坐标为,则点到原点的距离为          .
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