在△ABC中，已知a、b、c分别为内角A、B、C所对的边，S为△ABC的面积．若向量p＝(4，a2＋b2－c2)，q＝(1，S)满足p∥q，则C＝_______

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，已知a、b、c分别为内角A、B、C所对的边，S为△ABC的面积．若向量p＝(4，a²＋b²－c²)，q＝(1，S)满足p∥q，则C＝________．

答案

解析

由p＝(4，a²＋b²－c²)，q＝(1，S)且p∥q，得4S＝a²＋b²－c²，即2abcosC＝4S＝2absinC，所以tanC＝1.
又0＜C＜π，所以C＝.