已知单位向量的夹角为,若,如图,则叫做向量的坐标,记作,有以下命题:①已知,则;②若,则;③若,则;④若, ,且三点共线,则。上述命题中正确的有
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已知单位向量的夹角为,若,如图,则叫做向量的坐标,记作,有以下命题:①已知,则;②若,则;③若,则;④若, ,且三点共线,则。上述命题中正确的有
题型:不详
难度:
来源:
已知单位向量
的夹角为
,若
,如图,则
叫做向量
的
坐标,记作
,有以下命题:
①已知
,则
;
②若
,则
;
③若
,则
;
④若
,
,且
三点共线,则
。
上述命题中正确的有
.(将你认为正确的都写上)
答案
②④
解析
试题分析:①中
为以两临边为2,1的平行四边形的对角线,由余弦定理解三角形可知
,类比直角坐标系下向量的坐标运算可知②正确③错误;④
三点共线,所以
即
点评:类比平面直角坐标系下的向量性质推测向量
的
坐标下的性质,归纳类比题目是近年来常出现的考点
举一反三
已知向量
,
,则
的坐标为
。
题型:不详
难度:
|
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如图,AB是圆O的直径,C、D是圆O上的点,∠CBA=60°,∠ABD=45°
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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设O是原点,向量
,
对应的复数分别为2-3i,-3+2i.那么向量
对应的复数是( )
A.-5+5i
B.-5-5i
C.5+5i
D.5-5i
题型:不详
难度:
|
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已知A(7,8),B(3,5),则向量
方向上的单位向量的坐标是 ( )
A.(-
,-
)
B.(
,
)
C.(
,
)
D.(4,3)
题型:不详
难度:
|
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若
,且
,则
=
.
题型:不详
难度:
|
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