试题分析: 解题思路:(1)构造三角形,利用中位线证明线线平行,再利用线面平行的判定定理证明线面平行; (2)由线面垂直得到线线垂直,再证明线面垂直,进而证明面面垂直. 规律总结:对于空间几何体中的垂直、平行关系的判定,要牢牢记住并灵活进行转化,线线关系是关键. 试题解析:(1)延长C1F交CB的延长线于点N,连接AN. ∵F是BB1的中点,∴F为C!N的中点,B为CN的中点, ∴又因为M为线段AC!的中点,∴MF∥AN, 又平面ABCD,平面ABCD, ∥平面ABCD. 连接BD,由题知平面AB-CD,又平面ABCD,. 四边形ABCD为菱形,. 又,平面,平面,平面. 在四边形DANB中,DA∥BN,且DA=BN,,四边形DANB为平行四边形,∥BD,平面。又平面,平面⊥平面. |