试题分析:(1)要证 ,只要证平面;而由题设平面平面且 ,所以平面,结论得证; (2)过G作GN⊥CE交BE于M,连 DM,由题设可证四边形为平行四边形,所以有 从而由直线与平面平行的判定定理,可证AG∥平面BDE; (3)欲求几何体EG-ABCD的体积,可先将该几何体分成一个四棱锥和三棱锥 . 试题解析:
(1)证明:由平面ABCD⊥平面BCEG, 平面ABCD∩平面BCEG=BC, 平面BCEG, EC⊥平面ABCD,3分 又CD平面BCDA, 故 EC⊥CD4分 (2)证明:在平面BCDG中,过G作GN⊥CE交BE于M,连DM,则由已知知;MG=MN,MN∥BC∥DA,且 MG∥AD,MG=AD, 故四边形ADMG为平行四边形, AG∥DM6分 ∵DM平面BDE,AG平面BDE, AG∥平面BDE8分 (3)解: 10分 12分 |