（本题12分）如图所示,在直四棱柱中, ,点是棱上一点.（1）求证：面；（2）求证：；

题型：不详难度：来源：

（本题12分）如图所示,在直四棱柱中, ,点是棱上一点.

（1）求证：面；
（2）求证：；

答案

证明：见解析；（2）证明：见解析。

解析

(I)证明B₁D₁//BD即可.
（2）可以通过证明：即可.
证明：由直四棱柱,得,

所以是平行四边形,
所以      …………………（3分）
而,,
所以面 ------------------6分
（2）求证：；
证明：因为,
则     ----------------9分）
又因为,且，
故
而，所以         ……………………（12分）