将边长为2,一个内角为的菱形沿较短对角线折成四面体,点 分别为的中点,则下列命题中正确的是                   。①∥;②;③有最大值,无最小值

将边长为2,一个内角为的菱形沿较短对角线折成四面体,点 分别为的中点,则下列命题中正确的是                   。①∥;②;③有最大值,无最小值

题型:不详难度:来源:
将边长为2,一个内角为的菱形沿较短对角线折成四面体,点
 分别为的中点,则下列命题中正确的是                   。
;②;③有最大值,无最小值;
④当四面体的体积最大时,; ⑤垂直于截面.
答案
②④⑤
解析
解:因为将边长为2,一个内角为的菱形沿较短对角线折成四面体,点 分别为的中点,则可知,当四面体的体积最大时,垂直于截面成立。
举一反三
(本题满分12分)如图5,已知直角梯形所在的平面垂直于平面

.  
(1)在直线上是否存在一点,使得
平面?请证明你的结论;
(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值。
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表示不同的直线,表示不同的平面,给出下列四个命题:
①若,且;         
②若,且.则
③若,则∥m∥n;
④若且n∥,则∥m.
其中正确命题的个数是
A.1B.2 C.3D.4

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(本小题满分12分)
如图,是直角梯形,
,直线与直线所成的角为

(Ⅰ)求证:平面平面
(Ⅱ)求二面角的大小;
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如图,已知两个正方形ABCD 和DCEF不在同一平面内,M,N分别为AB,DF的中点。用反证法证明:直线ME 与 BN 是两条异面直线。
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下列条件能推出平面平面的是(    )
A.存在一条直线
B.存在一条直线
C.存在两条平行直线
D.存在两条异面直线

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