(本小题满分12分)如图,已知三棱锥,,为中点,为中点,且是正三角形,.(1)求证:平面平面;(2)求三棱锥的体积.
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(本小题满分12分)如图,已知三棱锥,,为中点,为中点,且是正三角形,.(1)求证:平面平面;(2)求三棱锥的体积.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)如图,已知三棱锥
,
,
为
中点,
为
中点,且
是正三角形,
.
(1)求证:平面
平面
;
(2)求三棱锥
的体积.
答案
(1)平面
平面
,证明略。
(2)
解析
(1)证明:
是正三角形,
,又
,
,
面
,
面PAC
面ABC
面PAC⊥面ABC。
(2)设P、M到面ABC的距离分别是
,
下面由等体积法求
,
面
在
中,AB=20,BC=4,
,又
,
,
,
。
举一反三
设
、
是两条不同的直线,
、
是两个不同的平面,则下列命题中正确的是( )
A.若
∥
,
∥
,则
∥
B.若
⊥
,
∥
,则
⊥
C.若
⊥
,
⊥
,则
∥
D.若
⊥
,
⊥
,
⊥
,则
⊥
题型:不详
难度:
|
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如图,正方形AB1 B2 B3中,C,D分别
是B1 B2 和B2 B3的中点,现沿AC,AD及CD把这个正方形折成
一个四面体,使B1 ,B2 ,B3三点重合,重合后的点记为B,则四面体
A—BCD中,互相垂直的面共有( )
A.4对
B.3对
C.2对
D.1
对
题型:不详
难度:
|
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设
为平面,
为直线,则
的一个充分条件是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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设
是三个不重合的平面,
是直线,给出下列四个命题:
①若
②若
③若
④若
其中正确的命题序号是
题型:不详
难度:
|
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如图,在四棱锥
—
中,
,底面
为矩形,PD=AD=
AB
,点E、F分别为PA、PC的中点,
(1)求证:EF∥平面
;
(2)求四棱锥
—
的表面积
题型:不详
难度:
|
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