如图，直角所在平面外一点，且，点为斜边的中点．（１）  求证：平面；（２）  若，求证：面．

题型：不详难度：来源：

如图，直角所在平面外一点，且，点为斜边的中点．
（１）  求证：平面；
（２）  若，求证：面．

答案

证明见解析

解析

（１），为的中点，．
连结．
在中，则．
，．
又，面．
（２），为的中点，
．
又由（１）知面，．
于是垂直于平面内的两条相交直线．
面．