如图，分别为的中点，若．（１）  求证：；（２）  求的长． 

题型：不详难度：来源：

如图，分别为
的中点，若．
（１）  求证：；
（２）  求的长．
 

答案

（1）证明见解析 （2）

解析

（1）如图，过作交于，连结，取中点，
连结．
，共面．
．
又平面，，则为矩形．
，
在Rt中，．
，，则．
又，，而．
．
．
（2），，则为矩形，
．