依次有下列等式:,按此规律下去,第7个等式为 .
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依次有下列等式:,按此规律下去,第7个等式为 .
题型:不详
难度:
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依次有下列等式:
,按此规律下去,第7个等式为
.
答案
解析
试题分析:观察三个等式,右侧分别为
,
,
,奇数的平方,第7个等式为第7个奇数13的平方,左侧的首项分别为1,2,3,然后连续1,3,5个数相加,则第7 个等式左侧的首项为7,连续13个数相加,所以第7个等式为
.本种类型的题观察、分析问题的特点是最重要的,观察要有目的,观察出项与项数之间的关系、规律,利用一些基本转化从而使问题得到解决.
举一反三
[2013·西安检测]给出下列三个类比结论.
①(ab)
n
=a
n
b
n
与(a+b)
n
类比,则有(a+b)
n
=a
n
+b
n
;
②log
a
(xy)=log
a
x+log
a
y与sin(α+β)类比,则有sin(α+β)=sinαsinβ;
③(a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
与(a+b)
2
类比,则有(a+b)
2
=a
2
+2a·b+b
2
.
其中结论正确的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:不详
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[2014·长春调研]用火柴棒摆“金鱼”,如图所示:
按照上面的规律,第n条“金鱼”需要火柴棒的根数为________.
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小明在做一道数学题目时发现:若复数
,
(其中
), 则
,
,根据上面的结论,可以提出猜想: z
1
·z
2
·z
3
=
.
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下面几种推理中是演绎推理的序号为( )
A.半径为
圆的面积
,则单位圆的面积
;
B.由金、银、铜、铁可导电,猜想:金属都可导电;
C.由平面三角形的性质,推测空间四面体性质;
D.由平面直角坐标系中圆的方程为
,推测空间直角坐标系中球的方程为
.
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观察下列等式
照此规律,第
个等式为
.
题型:不详
难度:
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