如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，(n=1、2、3、…)，则在第n个图形中共有（ ）个顶点。A．(n+1)(n+2)B．(n+2)(n+3)C．+
题型：不详难度：来源：
则在第n个图形中共有（ ）个顶点。
| A．(n+1)(n+2) | B．(n+2)(n+3) | C． +3n+8 | D．12n |
答案
解析
试题分析：第1个图中共有
个顶点，第2个图中共有
个顶点，第3个图中共有
个顶点，第4个图中共有
个顶点，故第n 个图形中共有
个顶点．本种类型的题观察、分析问题的特点是最重要的，观察要有目的，观察出项与项数之间的关系、规律，利用一些基本转化从而使问题得到解决．举一反三
，按此规律下去，第7个等式为 ．①(ab)n＝anbn与(a＋b)n类比，则有(a＋b)n＝an＋bn；
②loga(xy)＝logax＋logay与sin(α＋β)类比，则有sin(α＋β)＝sinαsinβ；
③(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2与(a＋b)2类比，则有(a＋b)2＝a2＋2a·b＋b2.
其中结论正确的个数是( )
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
按照上面的规律，第n条“金鱼”需要火柴棒的根数为________．
，
(其中
), 则
，
，根据上面的结论，可以提出猜想: z1·z2·z3= ．A．半径为 圆的面积 ，则单位圆的面积 ； |
| B．由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电； |
| C．由平面三角形的性质，推测空间四面体性质； |
D．由平面直角坐标系中圆的方程为 ，推测空间直角坐标系中球的方程为 ． |
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