在如下数表中,已知每行、每列中的数都成等差数列, 第1列第2列第3列…第1行123…第2行246…第3行369………………那么位于表中的第n行第n+1列的数是
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在如下数表中,已知每行、每列中的数都成等差数列, 第1列第2列第3列…第1行123…第2行246…第3行369………………那么位于表中的第n行第n+1列的数是
题型:不详
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来源:
在如下数表中,已知每行、每列中的数都成等差数列,
第1列
第2列
第3列
…
第1行
1
2
3
…
第2行
2
4
6
…
第3行
3
6
9
…
…
…
…
…
…
那么位于表中的第n行第n+1列的数是
.
答案
n
2
+n
解析
由题中数表知:第n行中的项分别为n,2n,3n,…,组成一等差数列,所以第n行第n+1列的数是n
2
+n.
举一反三
在集合{a,b,c,d}上定义两种运算⊕和⊗如下:
那么d⊗(a⊕c)等于( )
A.a
B.b
C.c
D.d
题型:不详
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|
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定义平面向量之间的一种运算“☉”如下:对任意的a=(m,n),b=(p,q),令a☉b=mq-np.下面说法错误的是( )
A.若a与b共线,则a☉b=0
B.a☉b=b☉a
C.对任意的λ∈R,有(λa)☉b=λ(a☉b)
D.(a☉b)
2
+(a·b)
2
=|a|
2
|b|
2
题型:不详
难度:
|
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对于平面上的点集Ω,如果连接Ω中任意两点的线段必定包含于Ω,则称Ω为平面上的凸集.给出平面上4个点集的图形如图所示(阴影区域及其边界):
其中为凸集的是
(写出所有凸集相应图形的序号).
题型:不详
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|
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由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则:
①“mn=nm”类比得到“a·b=b·a”;
②“(m+n)t=mt+nt”类比得到“(a+b)·c=a·c+b·c”;
③“(m·n)t=m(n·t)”类比得到“(a·b)·c=a·(b·c)”;
④“t≠0,mt=xt⇒m=x”类比得到“p≠0,a·p=x·p⇒a=x”;
⑤“|m·n|=|m|·|n|”类比得到“|a·b|=|a|·|b|”;
⑥“
=
”类比得到“
=
”.
以上的式子中,类比得到的结论正确的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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定义映射f:A→B,其中A={(m,n)|m,n∈R},B=R,已知对所有的有序正整数对(m,n)满足下述条件:
①f(m,1)=1,②若n>m,f(m,n)=0;③f(m+1,n)=n[f(m,n)+f(m,n-1)],则f(2,2)=
;f(n,2)=
.
题型:不详
难度:
|
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