对于平面上的点集Ω,如果连接Ω中任意两点的线段必定包含于Ω,则称Ω为平面上的凸集.给出平面上4个点集的图形如图所示(阴影区域及其边界):其中为凸集的是 (
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对于平面上的点集Ω,如果连接Ω中任意两点的线段必定包含于Ω,则称Ω为平面上的凸集.给出平面上4个点集的图形如图所示(阴影区域及其边界):其中为凸集的是 (
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对于平面上的点集Ω,如果连接Ω中任意两点的线段必定包含于Ω,则称Ω为平面上的凸集.给出平面上4个点集的图形如图所示(阴影区域及其边界):
其中为凸集的是
(写出所有凸集相应图形的序号).
答案
②③
解析
本题考查从题目中提取信息、解决问题的能力.如图所示,举反例即可.
举一反三
由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则:
①“mn=nm”类比得到“a·b=b·a”;
②“(m+n)t=mt+nt”类比得到“(a+b)·c=a·c+b·c”;
③“(m·n)t=m(n·t)”类比得到“(a·b)·c=a·(b·c)”;
④“t≠0,mt=xt⇒m=x”类比得到“p≠0,a·p=x·p⇒a=x”;
⑤“|m·n|=|m|·|n|”类比得到“|a·b|=|a|·|b|”;
⑥“
=
”类比得到“
=
”.
以上的式子中,类比得到的结论正确的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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定义映射f:A→B,其中A={(m,n)|m,n∈R},B=R,已知对所有的有序正整数对(m,n)满足下述条件:
①f(m,1)=1,②若n>m,f(m,n)=0;③f(m+1,n)=n[f(m,n)+f(m,n-1)],则f(2,2)=
;f(n,2)=
.
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设n为正整数,f(n)=1+
+
+…+
,计算得f(2)=
,f(4)>2,
f(8)>,
f(16)>3,观察上述结果,可推测一般的结论为
.
题型:不详
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设P是边长为a的正△ABC内的一点,P点到三边的距离分别为h
1
、h
2
、h
3
,则h
1
+h
2
+h
3
=
a;类比到空间,设P是棱长为a的空间正四面体ABCD内的一点,则P点到四个面的距离之和h
1
+h
2
+h
3
+h
4
=
.
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已知
=2
,
=3
,
=4
,…,若
=7
,(a,t均为正实数),则类比以上等式,可推测a、t的值,a+t=
.
题型:不详
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