观察下列等式: …照此规律, 第n个等式可为 .

题型：不详难度：来源：

观察下列等式:

…
照此规律, 第n个等式可为 .

答案

，

解析

观察上式等号左边的规律发现：左边的项数依次加1，故第n个等式左边有n项，每项所含的底数的绝对值也增加1，依次为

指数都是

，符号成正负交替出现可以用

表示；等式的右边数的绝对值是左边项的底数的和，故等式的右边可以表示为

，所以第n个式子可为：

．解题的关键在于：1．通过四个已知等式的比较发现隐藏在等式中的规律； 2．符号成正负交替出现可以用

表示；3．表达的完整性，不要遗漏了

．
【考点定位】本题考查观察和归纳推理能力．属于中等题．

举一反三

对大于或等于2的自然数

的

次方幂有如下分解方式：

根据上述分解规律，若

的分解中最小的数是73，则

的值为 .

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对命题“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想出：正四面体的内切球切于四面都为正三角形的什么位置？（）

A．正三角形的顶点	B．正三角形的中心
C．正三角形各边的中点	D．无法确定

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表示不超过

的最大整数.

那么

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观察下列等式：

，

，……，由以上等式推测到一个一般的结论：对于n∈

，

；

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把正奇数数列按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号一个数，第五个括号两个数，第六个括号三个数，．依次划分为

，

，．则第

个括号内各数之和为

A．

B．

C．

D．

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