在直角三角形中,,过作边的高,有下列结论。请利用上述结论,类似地推出在空间四面体中,若,点到平面的高为,则 .
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在直角三角形中,,过作边的高,有下列结论。请利用上述结论,类似地推出在空间四面体中,若,点到平面的高为,则 .
题型:不详
难度:
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在直角三角形
中,
,过
作
边的高
,有下列结论
。请利用上述结论,类似地推出在空间四面体
中,若
,
点到平面
的高为
,则
.
答案
解析
试题分析:结合类比推理,直角边和高分别对应,则
点评:由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征,推出另一类对象也具有这些特征的推理. 简言之,类比推理是由特殊到特殊的推理。
举一反三
观察下列等式:
…
照此规律, 第n个等式可为
.
题型:不详
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对大于或等于2的自然数
的
次方幂有如下分解方式:
根据上述分解规律,若
的分解中最小的数是73,则
的值为
.
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对命题“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想出:正四面体的内切球切于四面都为正三角形的什么位置?( )
A.正三角形的顶点
B.正三角形的中心
C.正三角形各边的中点
D.无法确定
题型:不详
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表示不超过
的最大整数.
那么
.
题型:不详
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观察下列等式:
,
,
,……,由以上等式推测到一个一般的结论:对于n∈
,
;
题型:不详
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