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答案
运用数学归纳法来证明关于与自然数相关的不等式的命题,分为两步来证明即可。
解析
试题分析:证明 ①当n=2时,左=
>0=右,∴不等式成立.
②假设当n=k(k≥2,k∈N
*
)时,不等式成立.
即
+
+…+
>
成立.
那么n=k+1时,
+
+…+
+
+…+
>
+
+…+
>
+
+
+…+
=
+
=
,
∴当n=k+1时,不等式成立.
据①②可知,不等式对一切n∈N
*
且n≥2时成立.
点评:主要是考查了运用数学归纳法来证明与自然数相关的命题的运用,属于基础题。
举一反三
三段论推理:“①正方形是平行四边形,②平行四边形对边相等,③正方形对边相等”,其中小前提是________(写序号)
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考察下列式子:
,得出的一般性结论为________________________
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观察下列等式:
,
,
, , 照此规律,
计算
(
N
).
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从
中得出的一般性结论是
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