．图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数就是（） A

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．图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数就是（）

A．25

B．66

C．91

D．120

答案

解析

解：分别观察正方体的个数为：1，1+5，1+5+9，…
归纳可知，第n个叠放图形中共有n层，构成了以1为首项，以4为公差的等差数列
所以 s_n=n+【n(n-1)×4】

2 =2n²- n
∴s₇=2

7²-7=91
故选C．

举一反三

根据三角恒等变换，可得如下等式：

；

．
依此规律，猜测

，其中

=_______．

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因为指数函数

是增函数（大前提）,而

是指数函数（小前提），所以

是增函数（结论）”，上面推理的错误是（）

A．大前提错导致结论错	B．小前提错导致结论错
C．推理形式错导致结论错	D．大前提和小前提都错导致结论错

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设曲线

在点

处的切线与

轴的交点的横坐标为

，则

的值为。

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在平面内，如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形按图所标边长，由勾股定理有

。设想正方形换成正方体，把截线换成如图所示的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥

，如果用

，

表示三个侧面面积，

表示截面面积，那么你类比得到的结论是。

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起点到终点的最短距离为

A．16

B．17

C．18

D．19

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．图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数就是 （ ） A