如图，已知⊙O的弦AB把圆弧分成两部分的比为1：2，若AB=6cm，则⊙O的半径长等于______cm．

题型：梅州难度：来源：

如图，已知⊙O的弦AB把圆弧分成两部分的比为1：2，若AB=6cm，则⊙O的半径长等于______cm．

答案

连接OA，OB，过O作OD⊥AB
则∠2=∠1，AD=BD=

1

2

AB=

1

2

×6=3cm
∵⊙O的弦AB把圆弧分成两部分的比为1：2，AB=6cm
∴

AB

=

1

3

×360°=120°
即∠AOB=120°
故∠1=∠2=

1

2

∠AOB=

1

2

×120°=60°
∴∠OAD=30°，cos∠OAD=

AD

OA

即

3

2

=

3

OA

OA=2

3

，即⊙O的半径长等于2

3

cm
⊙O的半径长等于2

3

cm．