已知，如图，AC是⊙O的直径，AB、BD是弦，AC⊥BD于F，∠A=30°，OF=3cm，求图中阴影部分的面积．

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已知，如图，AC是⊙O的直径，AB、BD是弦，AC⊥BD于F，∠A=30°，OF=

cm，求图中阴影部分的面积．魔方格

答案

∵AC⊥BD于F，∠A=30°，
∴∠BOC=60°，∠OBF=30°，∠BOD=120°，
∵OF=

cm，
∴OB=2

cm，
∴S_扇形=

120π(2

360

=4πcm²．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若AP：PB=1：4，CD=8，则AB=______．魔方格

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已知AB是⊙O的弦，弦CD过圆心且平分弦AB于M，若OM=DM，则∠AOB=______．

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用尺规作图的方法找出如图所示的破残瓷片的圆心．（保留作图痕迹）魔方格

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如图，⊙O的半径为2，点A为⊙O上一点，OD⊥弦BC于点D，OD=1，则∠BAC=______．魔方格

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如图，CD是⊙O的直径，且点C在弦AB所对的劣弧上，若点C是弧AB的中点，则∠AMD的度数是______．魔方格

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