若a，b∈R，则a2+b2＜1是|a|+|b|＜1成立的______条件．
题型：不详难度：来源：
| 若a，b∈R，则a2+b2＜1是|a|+|b|＜1成立的______条件． |
答案
∵a2+b2＜1时，（a，b）在以原点为圆心以1的半径的圆内，
此时|a|+|b|＜1不一定成立，
故a2+b2＜1是|a|+|b|＜1的不充分条件；
但当|a|+|b|＜1时，a2+b2＜1一定成立
故a2+b2＜1是|a|+|b|＜1的必要条件；
故a2+b2＜1是|a|+|b|＜1成立的必要而不充分条件
故答案为：必要而不充分 |
举一反三
已知命题p：函数f（x）在x=x0处有极值，命题q：可导函数f（x）在x=x0处导数为0，则p是q的（ ）条件．| A．充分不必要 | B．必要不充分 | | C．充分必要 | D．既不充分也不必要 |
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已知正数a，b满足ab=1，则“a=b=1”是“a2+b2=2”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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| 已知m，n是平面α外的两条直线，且m∥n，则“m∥α”是“n∥α”的______条件． |
若，是两个非零向量，则（+）2=2+2是⊥的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充分且必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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