已知m,n是平面α外的两条直线,且m∥n,则“m∥α”是“n∥α”的______条件.
题型:不详难度:来源:
已知m,n是平面α外的两条直线,且m∥n,则“m∥α”是“n∥α”的______条件. |
答案
由于直线m,n是平面α外的两条直线,且m∥n,若m∥α,由直线与平面的关系, 故可以直接推出n∥α成立. 则是充分条件. 同理直线m,n是平面α外的两条直线,且m∥n.若n∥α,也可以直接推出m∥α成立. 则是必要条件. 故答案应为:充要. |
举一反三
若,是两个非零向量,则(+)2=2+2是⊥的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充分且必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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已知相异直线a,b和不重合平面α,β,则a∥b的一个充分条件是( )A.a∥α,b∥α | B.a∥α,b∥β,α∥β | C.a⊥α,b⊥β,α∥β | D.a⊥β,a⊥α,b∥β |
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已知a,b是实数,则“|a+b|=|a|+|b|”是“ab>0”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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△ABC中,“A>B”是“cosA<cosB”的( )A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 | C.充分必要条件 | D.既非充分又非必要条件 |
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“x2>x”是“x>1”的______条件.(从充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要中选一个) |
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