已知,是不重合的两条直线,,是不重合的两个平面.下列命题:①若⊥,⊥,则∥; ②若⊥,⊥,则∥;③若∥,⊥,则⊥;④若∥,,则∥.其中所有真命题的序号是
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已知,是不重合的两条直线,,是不重合的两个平面.下列命题:①若⊥,⊥,则∥; ②若⊥,⊥,则∥;③若∥,⊥,则⊥;④若∥,,则∥.其中所有真命题的序号是
题型:不详
难度:
来源:
已知
,
是不重合的两条直线,
,
是不重合的两个平面.下列命题:①若
⊥
,
⊥
,则
∥
; ②若
⊥
,
⊥
,则
∥
;③若
∥
,
⊥
,则
⊥
;④若
∥
,
,则
∥
.其中所有真命题的序号是
.
答案
②.
解析
试题分析:①:有可能
,还有可能
,∴①错误;②:垂直于同一直线的两不同平面平行,∴②正确;③:根据条件,
可能在
内,可能
,也有可能
与
斜交,∴③错误;④:
与
也有可能相交,∴④错误;故只有②是真命题.
举一反三
已知
是直线,
是平面,下列命题中,正确的命题是
.(填序号)
①若
垂直于
内两条直线,则
;
②若
平行于
,则
内可有无数条直线与
平行;
③若m⊥n,n⊥l则m∥l; ④若
,则
;
题型:不详
难度:
|
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如图,已知四边形ABCD 是矩形,PA⊥平面ABCD,M, N分别是AB, PC的中点.
(1)求证:MN∥平面PAD;
(2)求证:MN⊥DC;
题型:不详
难度:
|
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将边长为2,锐角为
的菱形
沿较短对角线
折成二面角
,点
分别为
的中点,给出下列四个命题:
①
;②
是异面直线
与
的公垂线;③当二面角
是直二面角时,
与
间的距离为
;④
垂直于截面
.
其中正确的是
(将正确命题的序号全填上).
题型:不详
难度:
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如图平面SAC⊥平面ACB,ΔSAC是边长为4的等边三角形,ΔACB为直角三角形,∠ACB=90
,BC=,求二面角S-AB-C的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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如图,棱长为
的正方体
中,
为线段
上的动点,则下列结论错误的是
A.
B.平面
平面
C.
的最大值为
D.
的最小值为
题型:不详
难度:
|
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