已知是直线,是平面,下列命题中,正确的命题是 .(填序号)①若垂直于内两条直线,则; ②若平行于,则内可有无数条直线与平行;③若m⊥n,n⊥l则m∥
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已知是直线,是平面,下列命题中,正确的命题是 .(填序号)①若垂直于内两条直线,则; ②若平行于,则内可有无数条直线与平行;③若m⊥n,n⊥l则m∥
题型:不详
难度:
来源:
已知
是直线,
是平面,下列命题中,正确的命题是
.(填序号)
①若
垂直于
内两条直线,则
;
②若
平行于
,则
内可有无数条直线与
平行;
③若m⊥n,n⊥l则m∥l; ④若
,则
;
答案
②
解析
试题分析:①若l垂直于α内两条相交直线,则l⊥α;若l垂直于α内两条平行直线,则l不垂直于α.故①不成立.
②若l平行于α,则l平行于α内所有直线,故②成立;
③若m⊥n,n⊥l,则m与l平行、相交或异面,故③不成立;
④若m⊂α,l⊂β,且α∥β,则m与l平行、相交或异面,故④不成立.
故答案为:②.
举一反三
如图,已知四边形ABCD 是矩形,PA⊥平面ABCD,M, N分别是AB, PC的中点.
(1)求证:MN∥平面PAD;
(2)求证:MN⊥DC;
题型:不详
难度:
|
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将边长为2,锐角为
的菱形
沿较短对角线
折成二面角
,点
分别为
的中点,给出下列四个命题:
①
;②
是异面直线
与
的公垂线;③当二面角
是直二面角时,
与
间的距离为
;④
垂直于截面
.
其中正确的是
(将正确命题的序号全填上).
题型:不详
难度:
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如图平面SAC⊥平面ACB,ΔSAC是边长为4的等边三角形,ΔACB为直角三角形,∠ACB=90
,BC=,求二面角S-AB-C的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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如图,棱长为
的正方体
中,
为线段
上的动点,则下列结论错误的是
A.
B.平面
平面
C.
的最大值为
D.
的最小值为
题型:不详
难度:
|
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如图1,直角梯形
中,
,
,
,点
为线段
上异于
的点,且
,沿
将面
折起,使平面
平面
,如图2.
(1)求证:
平面
;
(2)当三棱锥
体积最大时,求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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