如图,棱长为的正方体中,为线段上的动点,则下列结论错误的是A.B.平面平面C.的最大值为D.的最小值为
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如图,棱长为的正方体中,为线段上的动点,则下列结论错误的是A.B.平面平面C.的最大值为D.的最小值为
题型:不详
难度:
来源:
如图,棱长为
的正方体
中,
为线段
上的动点,则下列结论错误的是
A.
B.平面
平面
C.
的最大值为
D.
的最小值为
答案
C
解析
试题分析:
面
,∴A正确;
面
,∴B正确;当
时,
为钝角,∴C错;将面
与面
沿
展成平面图形,线段
即为
的最小值,解三角形易得
=
, ∴D正确.故选C.
举一反三
如图1,直角梯形
中,
,
,
,点
为线段
上异于
的点,且
,沿
将面
折起,使平面
平面
,如图2.
(1)求证:
平面
;
(2)当三棱锥
体积最大时,求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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已知
是三条不同的直线,
是两个不同的平面,下列命题为真命题的是( )
A.若
,
,
,
,则
B.若
,
∥
,
,则
C.若
∥
,
,则
∥
D.若
,
,
,则
∥
题型:不详
难度:
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如图,PDCE为矩形,ABCD为梯形,平面PDCE⊥平面ABCD,∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD=
CD=1,PD=
.
(1)若M为PA中点,求证:AC∥平面MDE;
(2)求直线PA与平面PBC所成角的正弦值;
(3)在线段PC上是否存在一点Q(除去端点),使得平面QAD与平面PBC所成锐二面角的大小为
?
题型:不详
难度:
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在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,PA⊥平面ABC,PA=8,则P到BC的距离是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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已知四棱锥
的底面为直角梯形,
,
底面
,且
,
,
是
的中点.
(1)证明:面
面
;
(2)求
与
所成的角的余弦值;
(3)求二面角
的正弦值.
题型:不详
难度:
|
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