在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,PA⊥平面ABC,PA=8,则P到BC的距离是( )A.B.C.D.
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在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,PA⊥平面ABC,PA=8,则P到BC的距离是( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,PA⊥平面ABC,PA=8,则P到BC的距离是( )
A.
B.
C.
D.
答案
B
解析
试题分析:如图:取BC的中点为E,连结AE及PE,由AB=AC=5知:
,又因为PA⊥平面ABC,所以
,从而有
,所以线段PE的长就是P到BC的距离;在
中有AE=4,又PA=8,在
中有
,故选B.
举一反三
已知四棱锥
的底面为直角梯形,
,
底面
,且
,
,
是
的中点.
(1)证明:面
面
;
(2)求
与
所成的角的余弦值;
(3)求二面角
的正弦值.
题型:不详
难度:
|
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对于平面α和共面的直线m、n,下列命题正确的是( )
A.若m、n与α所成的角相等,则m∥n
B.若m∥α,n∥α,则m∥n
C.若m⊥α,m⊥n,则n∥α
D.若m
α,n∥α,则m∥n
题型:不详
难度:
|
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如图. 直三棱柱ABC —A
1
B
1
C
1
中,A
1
B
1
= A
1
C
1
,点D、E分别是棱BC,CC
1
上的点(点D不同于点C),且AD⊥DE,F为B
1
C
1
的中点.
求证:(1)平面ADE⊥平面BCC
1
B
1
(2)直线A
1
F∥平面ADE.
题型:不详
难度:
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如图,在三棱锥P—ABC中,D,E,F分别为棱PC,AC,AB的中点.已知PA⊥AC,PA=6,BC=8,DF=5.
求证:(1)直线PA∥平面DFE;
(2)平面BDE⊥平面ABC.
题型:不详
难度:
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设
是两条不同的直线,
是两个不重合的平面,给定下列四个命题:
①若
,
,则
;
②若
,
,则
;
③若
,
,则
;
④若
,
,
,则
.
其中真命题的序号为
.
题型:不详
难度:
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