如图,在平面直角坐标系中,为椭圆的四个顶点,F为其右焦点,直线与直线B1F相交于点T,线段OT与椭圆的交点M恰为线段OT的中点,则该椭圆的离心率为A.B.C.D

如图,在平面直角坐标系中,为椭圆的四个顶点,F为其右焦点,直线与直线B1F相交于点T,线段OT与椭圆的交点M恰为线段OT的中点,则该椭圆的离心率为A.B.C.D

题型:不详难度:来源:
如图,在平面直角坐标系中,为椭圆的四个顶点,F为其右焦点,直线与直线B1F相交于点T,线段OT与椭圆的交点M恰为线段OT的中点,则该椭圆的离心率为
A.B.C.D.

答案
A
解析

试题分析:直线方程为,直线方程为,联立方程得 代入椭圆整理的
点评:求离心率的值需找到关于的齐次方程,本题思路简单,计算量较大
举一反三
已知动点M的坐标满足,则动点M的轨迹方程是
A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.以上都不对

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已知点P是抛物线上的动点,点P在y轴上的射影是M,点A的坐标是,则的最小值是
A.B.4 C.D.5

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若正三角形的一个顶点在原点,另两个顶点在抛物线上,则这个三角形的面积为         
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(12分) 已知在抛物线上,的重心与此抛物线的焦点F重合。
⑴ 写出该抛物线的标准方程和焦点F的坐标;
⑵ 求线段BC的中点M的坐标;
⑶ 求BC所在直线的方程。
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(13分) 如图,已知椭圆的两个焦点分别为,斜率为k的直线l过左焦点F1且与椭圆的交点为A,B与y轴交点为C,又B为线段CF1的中点,若,求椭圆离心率e的取值范围。
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