已知点P是抛物线上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A的坐标是，则的最小值是A．B．4 C．D．5

题型：不详难度：来源：

已知点P是抛物线

上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A的坐标是

，则

的最小值是

A．

B．4

C．

D．5

答案

解析

试题分析：抛物线

焦点

，准线

，依据抛物线定义可知

,所以当

三点共线时，距离和最小，此时最小距离为

点评：利用抛物线定义：抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离可实现线段的转化

举一反三

若正三角形的一个顶点在原点，另两个顶点在抛物线

上，则这个三角形的面积为。

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(12分) 已知

在抛物线

上，

的重心与此抛物线的焦点F重合。
⑴ 写出该抛物线的标准方程和焦点F的坐标；
⑵ 求线段BC的中点M的坐标；
⑶ 求BC所在直线的方程。

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(13分) 如图，已知椭圆

的两个焦点分别为

，斜率为k的直线l过左焦点F₁且与椭圆的交点为A，B与y轴交点为C，又B为线段CF₁的中点，若

，求椭圆离心率e的取值范围。

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已知a,b为正常数，F₁，F₂是两个定点，且|F₁F₂|=2a（a是正常数），动点P满足|PF₁|+|PF₂|=a²+1，则动点P的轨迹是（）

A．椭圆

B．线段

C．椭圆或线段

D．直线

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已知F₁，F₂为椭圆

的两个焦点，过F₁的直线交椭圆于A，B两点，若|F₂A|+|F₂B|=12，则|AB|= 。

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