已知F1，F2为椭圆的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A，B两点，若|F2A|+|F2B|=12，则|AB|= 。

题型：不详难度：来源：

已知F₁，F₂为椭圆

的两个焦点，过F₁的直线交椭圆于A，B两点，若|F₂A|+|F₂B|=12，则|AB|= 。

答案

解析

试题分析：由方程可知

由椭圆定义可知

点评：到两定点

的距离之和等于定值

（

）的动点的轨迹是椭圆，所以本题中

举一反三

（14分）如图，已知抛物线C₁： y=x², 与圆C₂： x²+(y+1)²="1," 过y轴上一点A（0, a）（a>0）作圆C₂的切线AD，切点为D（x₀, y₀）.

（1）证明：(a+1)(y₀+1)=1
（2）若切线AD交抛物线C₁于E，且E为AD的中点，求点A纵坐标a.

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设抛物线的顶点在原点，准线方程为

，则抛物线方程是（）

A．，	B．
C．	D．

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过双曲线

的左焦点

作斜率为1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为A、B，若

，则双曲线的渐近线方程为（）
A．

B．

C．

D．

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已知F是抛物线

的焦点， A、B是抛物线上两点，若

是正三角形，则

的边长为；

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(本小题满分14分)
设椭圆

（

）的两个焦点是

和

（

），且椭圆

与圆

有公共点．
（1）求

的取值范围；
（2）若椭圆上的点到焦点的最短距离为

，求椭圆的方程；
（3）对（2）中的椭圆

，直线

（

）与

交于不同的两点

、

，若线段

的垂直平分线恒过点

，求实数

的取值范围．

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