设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线方程是（）A．，B．C．D．

题型：不详难度：来源：

设抛物线的顶点在原点，准线方程为

，则抛物线方程是（）

A．，	B．
C．	D．

答案

解析

试题分析：令抛物线的方程为

，由于抛物线的准线方程为

，因而

，即

，所以抛物线的方程为

。故选C。
点评：求抛物线的方程，前提是设抛物线的方程，而设置抛物线可结合焦点，像本题通过画图，知道抛物线的焦点在x轴的正半轴上，因而可令抛物线的方程为y²＝2px(p>0)（式子中的x (y)对应x(y)轴，2px前面是正(负)的对应正(负)半轴）。

举一反三

过双曲线

的左焦点

作斜率为1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为A、B，若

，则双曲线的渐近线方程为（）
A．

B．

C．

D．

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已知F是抛物线

的焦点， A、B是抛物线上两点，若

是正三角形，则

的边长为；

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(本小题满分14分)
设椭圆

（

）的两个焦点是

和

（

），且椭圆

与圆

有公共点．
（1）求

的取值范围；
（2）若椭圆上的点到焦点的最短距离为

，求椭圆的方程；
（3）对（2）中的椭圆

，直线

（

）与

交于不同的两点

、

，若线段

的垂直平分线恒过点

，求实数

的取值范围．

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如图，F₁，F₂是双曲线C：

(a＞0，b＞0)的左、右焦点，过F₁的直线

与

的左、右两支分别交于A，B两点．若 | AB | : | BF₂| : | AF₂ |＝3:4 : 5，则双曲线的离心率为

A．

B．

C．2

D．

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已知椭圆

的上、下顶点分别为

、

，左、右焦点分别为

、

，若四边形

是正方形，则此椭圆的离心率

等于

A．

B．

C．

D．

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设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线方程是（ ）A．，B．C．D．