已知椭圆的上、下顶点分别为、,左、右焦点分别为、,若四边形是正方形,则此椭圆的离心率等于A.B.C.D.
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已知椭圆的上、下顶点分别为、,左、右焦点分别为、,若四边形是正方形,则此椭圆的离心率等于A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
已知椭圆
的上、下顶点分别为
、
,左、右焦点分别为
、
,若四边形
是正方形,则此椭圆的离心率
等于
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
试题分析:根据题意,由于
椭圆
的上、下顶点分别为
、
,左、右焦点分别为
、
,若四边形
是正方形,因此可知2b=2c,结合椭圆的离心率定义可知,
,故选C.
点评:本试题考查相对基础,巧妙的运用了正方形来得到a,b,c,的关系,提高学生分析问题的能力。
举一反三
(本小题满分13分)
已知点
为抛物线
:
的焦点,
为抛物线
上的点,且
.
(Ⅰ)求抛物线
的方程和点
的坐标;
(Ⅱ)过点
引出斜率分别为
的两直线
,
与抛物线
的另一交点为
,
与抛物线
的另一交点为
,记直线
的斜率为
.
(ⅰ)若
,试求
的值;
(ⅱ)证明:
为定值.
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)
如图,抛物线
的顶点为坐标原点
,焦点
在
轴上,准线
与圆
相切.
(Ⅰ)求抛物线
的方程;
(Ⅱ)若点
在抛物线
上,且
,求点
的坐标.
题型:不详
难度:
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已知椭圆
的右焦点为
,
点在椭圆上,以
点为圆心的圆与
轴相切,且同时与
轴相切于椭圆的右焦点
,则椭圆
的离心率为
.
题型:不详
难度:
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若关于
的方程
的三个根可分别作为一个椭圆、双曲线、抛物线的离心率,则
的取值范围为
.
题型:不详
难度:
|
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已知直线
经过椭圆
的焦点并且与椭圆相交于
,
两点,线段
的垂直平分线与
轴相交于点
,则
面积的最大值为
.
题型:不详
难度:
|
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