若a,b是两个非零向量,则(a+b)2=a2+b2是a⊥b的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件

若a,b是两个非零向量,则(a+b)2=a2+b2是a⊥b的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件

题型:莆田模拟难度:来源:


a


b
是两个非零向量,则(


a
+


b
2=


a
2
+


b
2


a


b
的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件
答案


a


b
是两个非零向量,


a
+


b
2=


a
2
+


b
2
+2


a
?


b
=


a
2
+


b
2

2


a
?


b
=0,


a


b

∴(


a
+


b
2=


a
2
+


b
2
?


a


b



a


b

2


a
?


b
=0,
∴(


a
+


b
2=


a
2
+


b
2
+2


a
?


b
=


a
2
+


b
2



a


b
?(


a
+


b
2=


a
2
+


b
2

故(


a
+


b
2=


a
2
+


b
2


a


b
的充分且必要条件.
故选C.
举一反三
已知相异直线a,b和不重合平面α,β,则ab的一个充分条件是(  )
A.aα,bαB.aα,bβ,αβ
C.a⊥α,b⊥β,αβD.a⊥β,a⊥α,bβ
题型:不详难度:| 查看答案
已知a,b是实数,则“|a+b|=|a|+|b|”是“ab>0”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
题型:浙江模拟难度:| 查看答案
△ABC中,“A>B”是“cosA<cosB”的(  )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充分必要条件D.既非充分又非必要条件
题型:嘉定区一模难度:| 查看答案
“x2>x”是“x>1”的______条件.(从充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要中选一个)
题型:不详难度:| 查看答案
“a≠b或c≠d”是“a+c≠b+d”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
题型:不详难度:| 查看答案
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