若a，b是两个非零向量，则（a+b）2=a2+b2是a⊥b的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分且必要条件D．既不充分也不必要条件

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若a，b是两个非零向量，则（a+b）2=a2+b2是a⊥b的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分且必要条件D．既不充分也不必要条件

题型：莆田模拟难度：来源：
若


a
，


b
是两个非零向量，则（


a
+


b
）2=


a
2+


b
2是


a
⊥


b
的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分且必要条件D．既不充分也不必要条件
答案
∵


a
，


b
是两个非零向量，
（


a
+


b
）2=


a
2+


b
2+2


a
?


b
=


a
2+


b
2，
∴2


a
?


b
=0，
∴


a
⊥


b
．
∴（


a
+


b
）2=


a
2+


b
2?


a
⊥


b
；
若


a
⊥


b
，
则2


a
?


b
=0，
∴（


a
+


b
）2=


a
2+


b
2+2


a
?


b
=


a
2+


b
2，
∴


a
⊥


b
?（


a
+


b
）2=


a
2+


b
2．
故（


a
+


b
）2=


a
2+


b
2是


a
⊥


b
的充分且必要条件．
故选C．
举一反三
已知相异直线a，b和不重合平面α，β，则a∥b的一个充分条件是（　　）
A．a∥α，b∥αB．a∥α，b∥β，α∥β
C．a⊥α，b⊥β，α∥βD．a⊥β，a⊥α，b∥β
题型：不详难度：| 查看答案
已知a，b是实数，则“|a+b|=|a|+|b|”是“ab＞0”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
题型：浙江模拟难度：| 查看答案
△ABC中，“A＞B”是“cosA＜cosB”的（　　）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件
题型：嘉定区一模难度：| 查看答案
“x2＞x”是“x＞1”的______条件．（从充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要中选一个）
题型：不详难度：| 查看答案
“a≠b或c≠d”是“a+c≠b+d”的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分又不必要条件
题型：不详难度：| 查看答案
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