已知相异直线a,b和不重合平面α,β,则a∥b的一个充分条件是( )A.a∥α,b∥αB.a∥α,b∥β,α∥βC.a⊥α,b⊥β,α∥βD.a⊥β,a⊥α,
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已知相异直线a,b和不重合平面α,β,则a∥b的一个充分条件是( )A.a∥α,b∥α | B.a∥α,b∥β,α∥β | C.a⊥α,b⊥β,α∥β | D.a⊥β,a⊥α,b∥β |
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答案
∵平行于同一平面的两条直线位置关系不确定,∴A错误; ∵a∥α,b∥β,α∥β,直线a、b有可能相交或异面,∴B错误; ∵α∥β,a⊥α,∴a⊥β,又b⊥β,∴a∥b,∴C正确; ∵a⊥β,b∥β,∴a⊥b,∴D错误. 故选C |
举一反三
已知a,b是实数,则“|a+b|=|a|+|b|”是“ab>0”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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△ABC中,“A>B”是“cosA<cosB”的( )A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 | C.充分必要条件 | D.既非充分又非必要条件 |
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“x2>x”是“x>1”的______条件.(从充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要中选一个) |
“a≠b或c≠d”是“a+c≠b+d”的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
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“α=”是“sin2α=”的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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