下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成. 通过观察可以发现第10个图形中火柴棒的根数是 A．30B．31C．32D．34

题型：不详难度：来源：

下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成.

通过观察可以发现第10个图形中火柴棒的根数是

A．30

B．31

C．32

D．34

答案

解析

每个图形中火柴棒的根数构成一个等差数列，首项为4，公差为3.其数列依次为4,7,10,13,…,所以第10个图形中火柴棒的根数为

举一反三

由下列各式:

……,
归纳第

个式子应是____________________________________________.

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如图，它满足①第n行首尾两数均为n，②表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行

第
2个数是________________.
1
2    2
3     4     3
4     7     7      4
5    11   14     11     5
6    16    25    25     16    6

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设面积为S的平面四边形的第

条边的边长为

，P是该四边形内一点，点P到第

条边的距离记为

，若

，则

，类比上述结论，体积为V的三棱锥的第

个面的面积记为

，Q是该三棱锥内的一点，点Q到第个面的距离记为

，若

等于。

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观察如图所示的式子，根据此规律，第n行的值为_____．

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从

中得出的一般性结论是
___________。

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