平面内一条直线把平面分成2部分,2条相交直线把平面分成4部分,1个交点;3条相交直线最多把平面分成7部分,3个交点;试猜想:n条相交直线最多把平面分成_____
题型:不详难度:来源:
平面内一条直线把平面分成2部分,2条相交直线把平面分成4部分,1个交点;3条相交直线最多把平面分成7部分,3个交点;试猜想:n条相交直线最多把平面分成______________部分,____________个交点 |
答案
解析
画出图形可知,4条相交直线最多可以把空间分成11,6个交点,5条相交直线最多可以把空间分成16,10个交点,归纳、猜想可得答案. |
举一反三
对于函数定义域中任意的(),有如下结论: (1);(2); (3);(4);试分别写出对应上述一个结论成立的四个函数: 适合结论(1) ; 适合结论(2) ; 适合结论(3) ; 适合结论(4) ; |
设是集合中所有的数从小到大排列成的数列,即,将数列各项按照上小下大,左小右大的原则写成如下的三角形数表:
(1)写出这个三角形数表的第四行、第五行; (2)求. |
已知椭圆具有性质:若是椭圆上关于原点对称的两个点,点是椭圆上任意一点,且直线的斜率都存在(记为),则是与点位置无关的定值。试写出双曲线的类似性质,并加以证明。 |
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