已知数列{an）的通项公式为an=2n-3，将数列中各项进行分组如下．第1组：a1；第2组：a2，a3；…；如果第k组的最后一个数为am，那么第k+1组的（k+
题型：不详难度：来源：
| 已知数列{an）的通项公式为an=2n-3，将数列中各项进行分组如下．第1组：a1；第2组：a2，a3；…；如果第k组的最后一个数为am，那么第k+1组的（k+1）个数依次排列为：am+1，am+2，…，am+k+1（m，k∈N*），则第10组的第一个数是______． |
答案
∵前9组一共有1+2+3+…+9=45个数，
∴第10组的第1个数是a46=2×46-3=89．
故答案为：89 |
举一反三
| 在工程技术中，常用到双曲正弦函数shx=和双曲余弦函数chx=，双曲正弦函数和双曲余弦函数与我们学过的正弦函数和余弦函数有许多相类似的性质，请类比正、余弦函数的和角或差角公式，写出关于双曲正弦、双曲余弦函数的一个正确的类似公式______． |
| 对于任意实数x、y，定义运算x*y=ax+by+cxy，其中a、b、c是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算．现已知1*2=3，2*3=4，并且有一个非零实数m，使得对于任意实数x，都有x*m=x，试求m的值． |
| 有一道解三角形的问题，缺少一个条件．具体如下：“在△ABC中，已知a=，B=45°，______，求A角的大小．”经推断缺少的条件为三角形一边的长度，且答案提示A=60°，试将所缺的条件补充完整． |
（1）已知：a，b，x均是正数，且a＞b，求证：1＜＜；
（2）当a，b，x均是正数，且a＜b，对真分数，给出类似上小题的结论，并予以证明；
（3）证明：△ABC中，++＜2（可直接应用第（1）、（2）小题结论）
（4）自己设计一道可直接应用第（1）、（2）小题结论的不等式证明题． |
| 类比“两角和与差的正弦、余弦公式”的形式，对于给定的两个函数S(x)=和C(x)=，试写出一个正确的运算公式为______． |
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