观察下列问题：已知（1-2x）2013=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a2013x2013，令x=0，可得a0=1，令x=1，可得a0+a1+a2+a3

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观察下列问题：已知（1-2x）2013=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a2013x2013，令x=0，可得a0=1，令x=1，可得a0+a1+a2+a3

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观察下列问题：
已知（1-2x）2013=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a2013x2013，
令x=0，可得a0=1，
令x=1，可得a0+a1+a2+a3+…+a2013=（1-2•1）2013=-1，
令x=-1，可得a0-a1+a2+a3+…-a2013=（1+2•1）2013=32013，
请仿照这种“赋值法”，求出
a1
2
+
a2
22
+
a3
23
+…+
a2013
22013
=______．
答案
∵已知（1-2x）2013=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a2013x2013
令x=
1
2
，可得a0+
a1
2
+
a2
22
+
a3
23
+…+
a2013
22013
=0．
再令x=0，可得a0=1，
则
a1
2
+
a2
22
+
a3
23
+…+
a2013
22013
=0-1=-1，
故答案为：-1
举一反三
已知数列{an}为等差数列，若am=a，an=b（n-m≥1，m，n∈N*），则am+n=
nb-ma
n-m
．类比上述结论，对于等比数列{bn}（bn＞0，n∈N*），若bm=c，bn=d（n-m≥2，m，n∈N*），则可以得到bm+n=（　　）
A．
n-m
dm
cn

B．
m-n
dm
cn

C．
n-m
dn
cm

D．
m-n
dn
cm

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在平面几何中，直线l：Ax+By+C=0（A，B不同时为0）的一个法向量可以写为


n
=(A，B)，同时平面内任意一点P（x0，y0）到直线l的距离为d=
|Ax0+By0+C|


A2+B2
；类似的，假设空间中一个平面的方程写为a：Ax+By+Cz+D=0（A，B，C不同时为0），则它的一个法向量


n
=______，空间任意一点P（x0，y0，z0）到它的距离d=______．
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命题p：已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，F1，F2是椭圆的两个焦点，P为椭圆上的一个动点，过F2作∠F1PF2的外角平分线的垂线，垂足为M，则OM的长为定值．类比此命题，在双曲线中也有命题q：已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞b＞0)，F1，F2是双曲线的两个焦点，P为双曲线上的一个动点，过F2作∠F1PF2的______的垂线，垂足为M，则OM的长为定值．
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（1）由“若a，b，c∈R，则（ab）c=a（bc）”类比，若“


a
，


b
，


c
为三个向量，则(


a
•


b
)


c
=


a
(


b
•


c
)”
（2）在数列{an}中，a1=0，an+1=2an+2，猜想an=2n-2
（3）在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四面的面积”
（4）已知（2-x）8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8，则a1+a2+…+a8=256
上述四个推理中，得出的结论正确的是______（写出所有正确结论的序号）
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式子σ（a，b，c）满足σ（a，b，c）=σ（b，c，a）=σ（c，a，b），则称σ（a，b，c）为轮换对称式．给出如下三个式子：①σ（a，b，c）=abc； ②σ（a，b，c）=a2-b2+c2； ③σ（A，B，C）=cosC•cos（A-B）-cos2C（A，B，C是△ABC的内角）．其中，为轮换对称式的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
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