在平面几何中，直线l：Ax+By+C=0（A，B不同时为0）的一个法向量可以写为n=(A，B)，同时平面内任意一点P（x0，y0）到直线l的距离为d=|Ax0+

试题库

在平面几何中，直线l：Ax+By+C=0（A，B不同时为0）的一个法向量可以写为n=(A，B)，同时平面内任意一点P（x0，y0）到直线l的距离为d=|Ax0+

题型：安徽模拟难度：来源：
在平面几何中，直线l：Ax+By+C=0（A，B不同时为0）的一个法向量可以写为


n
=(A，B)，同时平面内任意一点P（x0，y0）到直线l的距离为d=
|Ax0+By0+C|


A2+B2
；类似的，假设空间中一个平面的方程写为a：Ax+By+Cz+D=0（A，B，C不同时为0），则它的一个法向量


n
=______，空间任意一点P（x0，y0，z0）到它的距离d=______．
答案
∵直线l：Ax+By+C=0（A，B不同时为0）的一个法向量可以写为


n
=(A，B)，
同时平面内任意一点P（x0，y0）到直线l的距离为d=
|Ax0+By0+C|


A2+B2
；
∴空间中一个平面的方程写为a：Ax+By+Cz+D=0（A，B，C不同时为0），
则它的一个法向量是（A，B，C）
空间任意一点P（x0，y0，z0）到它的距离d=
|Ax0+By0+Cz0+D|


A2+B2+C2

故答案为：（A，B，C）；
|Ax0+By0+Cz0+D|


A2+B2+C2
．
举一反三
命题p：已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，F1，F2是椭圆的两个焦点，P为椭圆上的一个动点，过F2作∠F1PF2的外角平分线的垂线，垂足为M，则OM的长为定值．类比此命题，在双曲线中也有命题q：已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞b＞0)，F1，F2是双曲线的两个焦点，P为双曲线上的一个动点，过F2作∠F1PF2的______的垂线，垂足为M，则OM的长为定值．
题型：不详难度：| 查看答案
（1）由“若a，b，c∈R，则（ab）c=a（bc）”类比，若“


a
，


b
，


c
为三个向量，则(


a
•


b
)


c
=


a
(


b
•


c
)”
（2）在数列{an}中，a1=0，an+1=2an+2，猜想an=2n-2
（3）在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四面的面积”
（4）已知（2-x）8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8，则a1+a2+…+a8=256
上述四个推理中，得出的结论正确的是______（写出所有正确结论的序号）
题型：不详难度：| 查看答案
式子σ（a，b，c）满足σ（a，b，c）=σ（b，c，a）=σ（c，a，b），则称σ（a，b，c）为轮换对称式．给出如下三个式子：①σ（a，b，c）=abc； ②σ（a，b，c）=a2-b2+c2； ③σ（A，B，C）=cosC•cos（A-B）-cos2C（A，B，C是△ABC的内角）．其中，为轮换对称式的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
题型：不详难度：| 查看答案
某债券市场发行的三种值券：甲种面值为100元，一年到期本利共获103元；乙种面值为50元，半年期本利共50.9元；丙种面值为100元，但买入时只付97元，一年到期拿回100元，这三种投资收益比例从小到大排列为（　　）
A．乙，甲，丙B．甲、丙、乙C．甲、乙、丙D．丙、甲、乙
题型：不详难度：| 查看答案
如果一个凸多面体是n棱锥，那么这个凸多面体的所有顶点所确定的直线共有______条，这些直线中共有f（n）对异面直线，则f（4）=______；f（n）=______．（答案用数字或n的解析式表示）
题型：广东难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.