平面内有7个点，其中有5个点在一条直线上，此外无三点共线，经过这7个点可连成不同直线的条数是______．
题型：不详难度：来源：
| 平面内有7个点，其中有5个点在一条直线上，此外无三点共线，经过这7个点可连成不同直线的条数是______． |
答案
在一直线上5点任取两点构成同一直线，1条
在一直线上5点任取一点，直线外再取一点可构成2×5=10条
在一直线上5点不取，直线外取两点可构成1条，
故一共12条，
故答案为：12． |
举一反三
| 在数列{an}中，若an+an+1=2n（n∈N*），则a1，a3，a5，…，a2n-1，a2n+1，…成等差数列且公差为2．类比上述命题，相应地，在数列{bn}中，若bnbn+1=3n（n∈N*），则可得结论是______． |
如果命题“an=f（n），n∈N*”，当n=2时成立，且若n=k，k≥2时命题成立，则当n=k+2时，命题也成立．那么下列结论正确的是（ ）| A．命题an=f（n）对所有偶数n都成立 | | B．命题an=f（n）对所有正偶数n都成立 | | C．命题an=f（n）对所有自然数n都成立 | | D．命题an=f（n）对所有大于1的自然数n都成立 |
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| 类比“圆心与一条直线上的点的距离的最小值等于圆的半径，当且仅当这条直线和这个圆恰有一个公共点”．给出直线和椭圆恰有一个公共点的正确命题______． |
| 阅读材料：某同学求解sin18°的值其过程为：设α=18°，则5α=90°，从而3α=90°-2α，于是cos3α=cos（90°-2α），即cos3α=sin2α，展开得4cos3α-3cosα=2sinαcosα，∴cosα=cos18°≠0，∴4cos2α-3=2sinα，化简，得4sin2α+2sinα-1=0，解得sinα=，∵sinα=sin18°∈（0，1），∴sinα=（sinα=＜0舍去），即sin18°=．试完成以下填空：设函数f（x）=ax3+1对任意x∈[-1，1]都有f（x）≥0成立，则实数a的值为______． |
| 在共有2009项的等差数列{an}中，有等式（a1+a3+…+a2009）-（a2+a4+…+a2008）=a1005成立，类比上述性质，相应的，在共有2011项的等比数列{bn}中，有等式______ 成立． |
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