在共有2009项的等差数列{an}中,有等式(a1+a3+…+a2009)-(a2+a4+…+a2008)=a1005成立,类比上述性质,相应的,在共有2011
题型:不详难度:来源:
在共有2009项的等差数列{an}中,有等式(a1+a3+…+a2009)-(a2+a4+…+a2008)=a1005成立,类比上述性质,相应的,在共有2011项的等比数列{bn}中,有等式______ 成立. |
答案
等差数列中的bn和am可以类比等比数列中的bn和am, 等差数列中的bn-am可以类比等比数列中的 , 等差数列中的“差”可以类比等比数列中的“商”. 故等式(a1+a3+…+a2009)-(a2+a4+…+a2008)=a1005成立,类比得到性质: =b1006 故答案为:=b1006. |
举一反三
已知集合A={a1,a2,a3…an},记和ai+aj(1≤i≤j≤n)中所有不同值的个数为M(A),如当A={1,2,3,4}时,由1+2=3,1+3=4,1+4=2+3=5,2+4=6,3+4=7,得M(A)=5.对于集合B={b1,2,b3…bn},若实数b1,b2…bn成等差数列,则M(B)等于( ) |
真命题:“经过双曲线-=1的左焦点作直线l交双曲线于M、N两点,当|MN|=5,则符合条件的直线有3条”将此命题推广到一般的双曲线,并且使已知命题是推广命题的特例,则推广的真命题可以是______. |
设x、y是两个实数,给出下列五个条件:①x+y>1;②x+y=2;③;x+y>2;④x2+y2>2;⑤xy>1.其中能推出“x、y中至少有一个数大于1”的条件是______. |
与圆类似,连接圆锥曲线上两点的线段叫做圆锥曲线的弦.过有心曲线(椭圆、双曲线)中心(即对称中心)的弦叫做有心曲线的直径.对圆x2+y2=r2,由直径所对的圆周角是直角出发,可得:若AB是圆O的直径,M是圆O上异于A、B的一点,且AM,BM均与坐标轴不平行,则kAM•kBM=-1.类比到椭圆+=1,类似结论是______ . |
设数列{an}是等差数列,其中am=a,an=b,am+n=,用类比的思想方法,在等比数列{bn}中,若bm=a,bn=b,写出______. |
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